Question

高一数学急急急急急

已知直线过过点P(1.2)
(1)若直线在两坐标轴上的截距之和为6,求直线的方程
(2)若直线与轴正半轴,)轴正半轴分别交于A,两点,试求△AOB面积的最小
及此时直线的方程

Answer 1

1）设x轴截距为t,则y轴截距为6-t,得直线方程为x/t+y/(6-t)=1
过P(1,2)点，代入1/t+2/(6-t)=1,
解得t=2或t=3,
即x/2+y/4=1,或x/3+y/3=1,
所以2x+y-4=0,或x+y=3,
2)由题意设直线y-2=k(x-1),
k显然不等于0，且k存在，k＜0,
令x=0,y=2-k,y=0,x=1-2/k,
S△OAB=OA*OB/2=(2-k)(1-2/k)/2=2+(-k/2)+(-2/k)≥2+2√(-k/2)(-2/k)=4
当且仅当-k/2=-2/k,即k=-2时取=
此时方程y=-2(x-1)+2=-2x+4