Question

高数题感谢

请问一下这里的当x=0 等于2
0趋于的正负x的极限都是1 请问这个极限算存在吗？ 不是要3个极限都要相等才可以的吗？

Answer 1

存在！只要是是左右极限相等，如果不等于该点函数值，可以把该点挖去，当做可去间断点！

追问

但是答案解释是等于1

追答

那只能牵强的理解为可去间断点。把这个点的函数值挖去。只是左右极限存在。

追问

只要左右极限存在 极限就存在？

追答

极限的存在的定义就是：左右极限存在且相等。
所以，我们一般只要求出左极限等于右极限，切位确定值。就认为极限在该点存在。
这个题只能当成可去间断点了。

Answer 2

左右极限都等于1，所以当x趋于0时，f(x)的极限等于1，选A。而极限值1不等于函数值2，说明函数在x=0处不连续。

追问

这里只是问极限 所以左右极限存在就算存在 如果是问是否连续就不存在 这样是吗？

追答

不管问什么极限都是存在的，只是不连续。记住连续要满足三个条件：1.有定义；2.有极限；3.极限值等于函数值。这道题在x=0处极限存在但不连续。

追问

好的 感谢