Question

已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x²-5x+4=0的两个根，则S6= ？

Answer 1

解：等比数列an的首项a1=1，sn为{an}前n项和，
则sn=1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)，
又9s3=s6，
所以9(1-q^3)/(1-q)=(1-q^6)/(1-q)，
解：q=2或q=1(舍去)，
所以s5=(1-2^5)/(1-2)=2^5-1。