Question

高二物理 板块模型 能讲明白的+100分

1. 如图所示,将工件P无初速度的轻轻放在以速率V运行的水平传送带的最左端A. 工件P在传送带作用下开始运动. 然后从传送带最右端B飞出, 落在水平地面上.
已知AB长L=7.5m B距地面高度h=0.8m 当V=3m/s是, P从A端到落地共需时间t0=4.4s

(1)求P与传送带间的动摩擦因数u
(2)当传送带分别以不同速率V(方向不变)匀速运行时, 工件P均以V0=5m/s的初速度从A向右滑动.
试分析:当V取值在什么范围内变化时, P从A端到落地所需时间t保持不变, 并求出对应的t

答案:(1) u=0.1
(2) 当V>=6.3时, t始终约为1.7s
当0<=t<=3.2时, t始终约为2.2s

第一问我会做, P先匀加,再共速......
第二问思路是什么? 没一点头绪, 帮我讲明白+100分
一楼的朋友, 我不明白 为什么要保证时间t不变, 必须一直 匀加速 或 匀减速?
难道 先变速再共速就不行么? 我就这点不明白......
二楼的朋友, 你的等式我没看懂啊...
第一步，如果工件还没有走到头，已经与传送带同步。那么可得。
at0=|V-V0| …………(1--1)
1/2at0(V+V0)+Vt1=7.5 (1--2)
这是怎么得来的? ato是末速度 还是什么? 匀加速位移是1/2at^2 ...你为什么是1/2at0(V+V0) ?
还有你的思路我不明白,为什么那么算?
我只高二, 好多不懂, 别嫌麻烦, 谢谢各位大哥哥......

Answer 1

二问，因为物体下落的时间为，tg=√2*0.8/10=0.4s不变
所以求P到A的时间t不变相当于求在传送带上传送的时间ts不变。
为了表达上简便，在计算传送带上的耗时过程中暂用t表示。
第一步，如果工件还没有走到头，已经与传送带同步。那么可得。
at0=|V-V0| …………(1--1)
1/2t0(V+V0)+Vt1=7.5 (1--2)
其中t0为匀加(或减)速所用的时间。t1为后面匀速时所用的时间。
则有，t0+t1=t …………(1--3)
当物体能有匀速直线运动时，匀速直线运动距离Vt1>0
所以，由(1--2)式得，物体做变速运动的距离
1/2t0(V+V0)<7.5
将(1--1)式和a=1代入得，1/2|V-V0|(V+V0)<7.5
因为V+V0>0
化简得，|V^2-V0^2|<15 (2--1)
解之得
V>=V0时，V<√(15+5^2)=2√10
V<V0时，V>√(5^2-15)=√10
所以，如果工作件在传送带上能有匀速直线运动，对应的传送带速度范围为
√10<V<2√10 (这就是你答案上说的，3.2和6.3，它们原本是√10和2√10)
然后在这个范围中，查看总时间t与V的关系。
当V≠V0,且√10<V<2√10，物体在传送带上有匀速直线运动
将式(1--1)左右两边同乘上1/2(V-V0),并将其加在式(1--2)左右两边为
1/2t0(V+V0)+1/2t0(V-V0)+Vt1=7.5+1/2(V-V0)|V-V0|
化简得
t0*V+Vt=7.5+1/2(V-V0)|V-V0| (1--4)
又因为，加速度a=ug=1;t0+t1=t
所以，Vt=7.5+1/2(V-V0)|V-V0|
t=[15+(V-V0)|V-V0|]/2V
因此可知，当√10<V<2√10时，不管V和V0谁大，t都是关于V的变化函数
且，当V=V0时，Vt=7.5这一点也落在该函数上。
所以，若让运动时间不受传送带速度V的影响，只有
当V>=2√10时，物体做全程加速运动和当0<V<√10时，物体做全程减速运动。
第二步，物体在传送带上全程进行加(减)速运动时。
1）物体全程加速运动。
由第一步可知，即当V>=2√10时，可得方程
1/2[V0+V0+at]t=7.5 (3--1)
将a,V0代入得
t^2+10t-15=0
解方程得，t=-5+√40 或t=-5-√40(时间不能是负数，舍去)
2）物体全程减速运动。
由第一步可知，即0<V<√10时，可得方程
1/2[V0+V0-at]t=7.5 (3--2)
将a,V0代入化简得
t^2-10t+15=0
解方程得，t=5-√10或，t=5+√10
由于当t=5+√10时，末速度V0-at为负数了。舍掉。
传送带上运算求解毕
由于总时间t=tg+ts，故相应对应的总时间t分别为-4.6+√40和.4-√10
综上可知，
1 当V>=√40时, t始终为-4.6+√40
当0<=t<=√10时, t始终为5.4-√10

这是详细得很的步骤，实际解题时可以比这少很多步。

at0=|V-V0| …………(1--1)
1/2at0(V+V0)+Vt1=7.5 (1--2)
这是两个最基本的公式啊
V末-V初=at
a是加速度，t时加速时间
用绝对值是因为不知道它是匀加速还是匀减速,。为了避免做过多的讨论做的。
第二个是最基本的距离公式。前面t0时间内做的是匀加(减)速，后面t1为匀速运动时间。所以，两者距离相加当然等于7.5了。
这里我写错了一点，变速运动部分多加了个a应当是
1/2t0(V+V0)+Vt1=7.5 (1--2)
我给你的题目思路是，先求出传送带速度的取值范围和物体运动情况之间的关系。
然后找出在下落之前有匀速运动的情况时，传送带速度和所用时间的关系，看如果有匀速直线运动的话，时间是不是会受传送速度的影响。
最后再求出匀加速和匀减速下，速度和所用时间的关系。

Answer 2

第二问，分两种情形，刚才第一问你已经知道了，先匀加速在共速。

那么第二问第一种情况就是一直加速。也就是时候传送带的速度一定会大于5米每秒。我们就可以列方程，v0t+1/2at2=7.5,加速度a就是摩擦系数确定的，为1. 解这个方程可得t约等于1.3秒。（此方程不好解哦，不能用十字交叉法）也就是物体在传送带上加速的时间为1.3秒。则由vo+at=v 可知传送带的速度v=6.3m/s 物体从放上去到掉下来共需要1.3s加上0.4秒的下落时间=1.7秒。这是个极小值。大于这个速度都是一样。
第二种情况就是一直减速。同理。vot-1/2at2=7.5 解得t约等于1.8。传送带的速度v=vo-at=5-1.8=3.2m/s.共需要的时间为1.8+0.4=2.2s. 这是个极大值，小于这个速度都一样。

我的回答很详细，希望朋友能采纳

Answer 3

不论工件以多大的速度飞出B点，平抛的时间=0.4s
1.假设传送带速度很小(接近于0)，从A到B工件受到向左的摩擦力一直做匀减速运动，再假设恰好到B点减到和传送带速度相等，a=1m/s^2,
L=V0t-1/2at^2 t=1.8s t总=2.2s 此时v=vB=v0-at=3.2m/s
所以当0<=t<=3.2时, t始终约为2.2s
2.假设传送带速度很大（接近无穷大），从A到B工件受到向右的摩擦力一直做匀加速运动，再假设恰好到B点加到和传送带速度相等，a=1m/s^2,
L=V0t+1/2at^2 t=1.3s t总=1.7s 此时v=vB=v0+at=6.3m/s
所以当V>=6.3时, t始终约为1.7s
3.假设从A到B先减速后匀速或先加速后匀速，这种情况工件从A到B的平均速度是一个与传送带速度有关的量，由位移一定，所以时间肯定是一变量
答案简单明了，希望你能看的懂， 祝你学习进步!