如图,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2)。。。。
抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2)为线段B平分线于x轴、Y轴分别交于点F、G。(1)求抛...
抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),与y轴交于点C,顶点为DE(1,2)为线段B平分线于x轴、Y轴分别交于点F、G。
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标。 展开
(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标。 展开
4个回答
展开全部
这个题目我们今天才讲过。嘿嘿……希望你能学会方法。加油~
(1)由题意,得 解得,b =-1.
所以抛物线的解析式为,顶点D的坐标为(-1,4.5).
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M.因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一点为所求点H,使DH + CH最小,即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13. 而CD为1/2的根号5 .
∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =.1/2(根号5+3倍根号13)
设直线BD的解析式为y = k1x + b,则 解得 ,b1 = 3.
所以直线BD的解析式为y =x + 3.
由于BC = 2,CE = BC∕2 =,Rt△CEG∽△COB,
得 CE : CO = CG : CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5.G(0,1.5).
同理可求得直线EF的解析式为y =1/2x +3/2.
联立直线BD与EF的方程,解得使△CDH的周长最小的点H(3/4,15/8).
(3)设K(t,),xF<t<xE.过K作x轴的垂线交EF于N.
则 KN = yK-yN =-(t +)=-1/2t^2-3/2t+5/2.
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN(t + 3)+KN(1-t)= 2KN = -t2-3t + 5 =-(t +3/2)^2 +29/4
即当t =-3/2时,△EFK的面积最大,最大面积为,此时K(-3/2.35/8,).
(1)由题意,得 解得,b =-1.
所以抛物线的解析式为,顶点D的坐标为(-1,4.5).
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M.因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一点为所求点H,使DH + CH最小,即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13. 而CD为1/2的根号5 .
∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =.1/2(根号5+3倍根号13)
设直线BD的解析式为y = k1x + b,则 解得 ,b1 = 3.
所以直线BD的解析式为y =x + 3.
由于BC = 2,CE = BC∕2 =,Rt△CEG∽△COB,
得 CE : CO = CG : CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5.G(0,1.5).
同理可求得直线EF的解析式为y =1/2x +3/2.
联立直线BD与EF的方程,解得使△CDH的周长最小的点H(3/4,15/8).
(3)设K(t,),xF<t<xE.过K作x轴的垂线交EF于N.
则 KN = yK-yN =-(t +)=-1/2t^2-3/2t+5/2.
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN(t + 3)+KN(1-t)= 2KN = -t2-3t + 5 =-(t +3/2)^2 +29/4
即当t =-3/2时,△EFK的面积最大,最大面积为,此时K(-3/2.35/8,).
展开全部
解:在抛物线Y=ax的平方+bx+4中,令,x=0, 得:y=4,
所以,点C的坐标(0, 4)
又因为,,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),
故设,抛物线的方程为:y=a(x-2)*(x+4)
将点C的坐标(0, 4)代入y=a(x-2)*(x+4)
解之,a=-1/2
所以,抛物线的函数解析式为:y=(-1/2)*(x-2)*(x+4)
即:y=-x²/2-x+4
由y=-x²/2-x+4=(-1/2)*(x+1)²+9/2
所以,顶点D的坐标(-1,9/2)
所以,点C的坐标(0, 4)
又因为,,抛物线Y=ax的平方+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)B(2,0),
故设,抛物线的方程为:y=a(x-2)*(x+4)
将点C的坐标(0, 4)代入y=a(x-2)*(x+4)
解之,a=-1/2
所以,抛物线的函数解析式为:y=(-1/2)*(x-2)*(x+4)
即:y=-x²/2-x+4
由y=-x²/2-x+4=(-1/2)*(x+1)²+9/2
所以,顶点D的坐标(-1,9/2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(1)把A,B两点坐标带入,则Y=-1\2X的平方-X+4
顶点D的坐标为(-1,4.5).
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M.因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一点为所求点H,使DH + CH最小,即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13. 而CD为1/2的根号5 .
∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =.1/2(根号5+3倍根号13)
设直线BD的解析式为y = k1x + b,则 解得 ,b1 = 3.
所以直线BD的解析式为y =x + 3.
由于BC = 2,CE = BC∕2 =,Rt△CEG∽△COB,
得 CE : CO = CG : CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5.G(0,1.5).
同理可求得直线EF的解析式为y =1/2x +3/2.
联立直线BD与EF的方程,解得使△CDH的周长最小的点H(3/4,15/8).
(3)设K(t,),xF<t<xE.过K作x轴的垂线交EF于N.
则 KN = yK-yN =-(t +)=-1/2t^2-3/2t+5/2.
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN(t + 3)+KN(1-t)= 2KN = -t2-3t + 5 =-(t +3/2)^2 +29/4
即当t =-3/2时,△EFK的面积最大,最大面积为,此时K(-3/2.35/8,).
顶点D的坐标为(-1,4.5).
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M.因为EF垂直平分BC,即C关于直线EG的对称点为B,连结BD交于EF于一点,则这一点为所求点H,使DH + CH最小,即最小为
DH + CH = DH + HB = BD =2/3的根号13. 而CD为1/2的根号5 .
∴ △CDH的周长最小值为CD + DR + CH =.1/2(根号5+3倍根号13)
设直线BD的解析式为y = k1x + b,则 解得 ,b1 = 3.
所以直线BD的解析式为y =x + 3.
由于BC = 2,CE = BC∕2 =,Rt△CEG∽△COB,
得 CE : CO = CG : CB,所以 CG = 2.5,GO = 1.5.G(0,1.5).
同理可求得直线EF的解析式为y =1/2x +3/2.
联立直线BD与EF的方程,解得使△CDH的周长最小的点H(3/4,15/8).
(3)设K(t,),xF<t<xE.过K作x轴的垂线交EF于N.
则 KN = yK-yN =-(t +)=-1/2t^2-3/2t+5/2.
所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN(t + 3)+KN(1-t)= 2KN = -t2-3t + 5 =-(t +3/2)^2 +29/4
即当t =-3/2时,△EFK的面积最大,最大面积为,此时K(-3/2.35/8,).
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询