Question

已知某曲线通过点（1，2）.且其上任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的2倍，求此曲线的方程，求详解

Answer 1

解：设横坐标是X
则K=2X
所以曲线方程为Y=2X*X+b
已知过点（1,2），代入方程得
2=2+b
b=0
所以曲线方程为y=2x*x

Answer 2

设曲线y=f(x)
因任点出切线斜率等于该店横坐标倒数即
y'=f'(x)=1/x
所：
y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c常数）
f(x)过（e^2,3),于有
2=ln(e^3)+c
==>c=1
所曲线y=lnx+1
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