Question

如图.四边形ABCD中.AB＝BC.角ABC＝角CDA＝90度.BE垂直于AD于点E.且四边形AB

Answer 1

解答：因为ad是∠bac的平分线，ef是折痕，所以ef与ad互相垂直平分，故ae=af=de=df
故四边形aedf是菱形。
设菱形aedf边长x，即是ae=de=x，ce=8-x，cd=4
根据勾股定理de^2=ce^2+cd^2
有x^2=(8-x)^2+4^2

x=5
所以周长=5*4=20

Answer 2

过B作BF垂直DC的延长线于点F，∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四边形BEDF为正方形；
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于16
∴BE2=16，即BE=4
谢谢，请采纳

Answer 3

解:
B点作BF⊥CD与DC延线交于F点
则△BCF≌△BAE(AAS)
则BE=BFS四边形ABCD=S形BEDF=8
∴BE=√36=6.