Question

初中一道数学几何题

图来了
题目：
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD‖BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD. （1）求证：BE＝AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；
（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由
为什么AB=BC

Answer 1

1，BD CE相交于O，AC ED相交于G

△EOB与△BAD,∠EOB=∠BAD=90,               所以∠ADB=∠DEC,

∠ADB=∠DEC,AB＝BC.,∠EOB=∠BAD=90   所以△DAB全等△EDC,所以

2，因,AB＝BC,而∠ABC＝90所以∠BAC=∠BCA=45°∠DAB=90-∠BAC=45°所以∠CAB也是45°                            

在1中BE＝AD，E是AB的中点所以，AE=AD故△AED=∠AED=∠ADE=45°在△AEG中∠AED＝45   ∠BAC也为45°故∠AGE为90°故AC为线段ED的垂直平分线.

3，作AD延长线，BC垂线相交于F,

AFC为直角，因AB=BE,固ABCF为正方形，CF=AB,∠CFD=∠FAB＝90

AD=AE=EB=DF所以△ABD全等于△FCD,所以△DBC是等腰三角形吗

Answer 2

1......∠ABC＝90° ， AD‖BC所以∠BAD＝90° .∠BEC+∠BCE=90 ∠BEC+∠EBD=90 得∠BCE=∠EBD
∠ABC＝∠BAD ∠BCE=∠EBD AB＝BC，三角形BCE全等三角形ABD BE=AD
2 AB＝BC ∠ABC＝90° ∠BAC=∠ACB=45° ∠BAD＝90° ∠CAD=45 得出 AC是∠EAD的平分线,又因为 AE=AD 三角形ead为直角等腰三角形 ∠EAD＋∠AED=90 所以AC⊥ED
3.三角形BCE全等三角形ABD CE=BD 三角形cea与三角形cda全等 （AE=AD AC公共边 ∠EAC=∠DAC) CE=CD 的BD=CD 所以为等腰

Answer 3

题目：
如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD‖BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD. （1）求证：BE＝AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；
（3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由

Answer 4

图呢？

Answer 5

问题是什麽呢