Question

图形的相似 初中数学

如图，在矩形ABCD中[AB＞AD}，E为线段AD上的一动点(点E不与A重合)，连接EC，过E点做EF⊥EC交AB于F，连接FC
⑴△AEF与△DCE是否相似？并说明理由
⑵E点运动到什么位置时，EF平分＜AFC,证明你的结论

Answer 1

首先，你的图形画错了，你图中的G点实际上是F点，我在第二问设了一个G点，是你中间的那个垂足。
矩形可知四个角都是90，由∠A=90,∠CEF=90可知∠AEF+∠CED=90,∠AEF+∠AFE=90,推出∠AFE=∠CED,再加上∠A，∠D均为90，可证相似
第二问也是证相似，先假设EF平分∠AFC，∠AFE=∠CFE,再加上∠A，∠FEC为90，可证得
△AFE∽△EFC,再结合上问，△AFE∽△EFC∽△DEC，∠ECF=∠DCE,EC平分∠DCF,作EG⊥CF,则EG=AE(EF平分∠AFC),EG=DE(EC平分∠DCF)则E为AD中点

Answer 2

哪一个点是F啊