直线l过椭圆x2/9+y2=1的左焦点F，若过F的弦AB的长等于短轴长，求AB得倾斜角
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设点A(x0,y0)B(x0,y0),故AB=AF+BF=a+ex0+a+ex1=2a+e(x0+x1)=6+2根号2/3(x0+x1)=1
AB直线方程为y=k(x+c),代入椭圆方程消y得(9k^2+1)x^2+18k^2cx+9k^2c^2-9=0
所以x0+x1=-18k^2c/(9k^2+1),又c=2根号2
所以k=±根号15/3
所以倾斜角为arctan根号15/3
或者π-arctan根号15/3
AB直线方程为y=k(x+c),代入椭圆方程消y得(9k^2+1)x^2+18k^2cx+9k^2c^2-9=0
所以x0+x1=-18k^2c/(9k^2+1),又c=2根号2
所以k=±根号15/3
所以倾斜角为arctan根号15/3
或者π-arctan根号15/3
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