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求向量组的秩和极大无关组进行初等行变换即可 1 2 1 3 -1 1 -1 0 0 5 -2 7 4 6 0 14 r2+r1,r4-4r1 ~ 1 2 1 3 0 3 0 3 0 5 -2 7 0 -2 -4 2 r1+r4,r2/3,r3-5r2,r4+2r2 ~ 1 0 -3 5 0 1 0 1 0 0 -2 2 0 0 -4 4 r4-2r3,r3/-2,r1+3r3 ~ 1 0 0 2 0 1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 于是向量组的极大无关组为r1,r2,r3 而剩余的r4=2r1+r2-r3
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