高数题大神解下？
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∬f(x^2+y^2)dxdy
使用极坐标法
x=rcosθ,y=rsinθ,带入
F(t)=∫(0,2π)dθ∫(0,t)f(r^2)*rdr
=2π∫(0,t)f(r^2)*rdr
F'(t)=[lim 2π∫(0,t)f(r^2)*rdr]'
=lim2πf(t^2)*t
其中,F'(0)=0
则，
F''(0)=lim[F '(t)-F'(0)]/t, t趋向0
=lim 2πf(t^2)*t/t
=lim2πf(0)
=2π
使用极坐标法
x=rcosθ,y=rsinθ,带入
F(t)=∫(0,2π)dθ∫(0,t)f(r^2)*rdr
=2π∫(0,t)f(r^2)*rdr
F'(t)=[lim 2π∫(0,t)f(r^2)*rdr]'
=lim2πf(t^2)*t
其中,F'(0)=0
则，
F''(0)=lim[F '(t)-F'(0)]/t, t趋向0
=lim 2πf(t^2)*t/t
=lim2πf(0)
=2π
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