Question

已知抛物线y ²=3x的焦点为f

已知抛物线y^2=3x的焦点为F,直线AB过点F,且与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点
1、若x1+x2=5,则AB=?,
2、x1x2=?

Answer 1

1
抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离.
因为2p=3,所以p=3/2,p/2=3/4,
所以,AB=(x1+3/4)+(x2+3/4)=5+3/2=13/2.
2
有一重要结论：y1*y2=-p^2,
所以,x1*x2=(y1^2/3)*(y2^2/3)=81/16/9=9/16.