Question

三角形绕点o旋转180度对应点坐标怎么求

如图,将△ABC绕点C（0,-1）旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为（a,b）,则点A′的坐标为

Answer 1

 

分析：设点A的坐标是（x,y）,根据旋转变换的对应点关于旋转中心对称,再根据中点公式列式求解即可．

如图所示：

 

 

点评：本题考查了利用旋转进行坐标与图形的变化,根据旋转的性质得出点A、A′关于点C成中心对称是解题的关键,还需注意中点公式的利用,也是容易出错的地方．

 

设A(x,y),三角形旋转180度,则A、A'关于点C中心对称x+a=0 x2=0,x=-a；y+b=-1x2,=-2,y=-2-b,故A‘(-a,-2-b). 

 

 

 由于为旋转180度,则c点为A与A‘的中点.则设A点坐标为x,y.有：（x+a）/2=0,（Y+b）/2=-1.则有A点坐标（-a,-b-2）