Question

高等数学基础求奇偶性

如图，b站网课的课后习题，但是没给答案。
顺便写下解题思路，非常感谢～

Answer 1

是奇函数，可以用定义证明

答案如图所示

Answer 2

对于函数f(x)=In(x+√(x²+1))来说，由于x+√(x²+1)>0，函数f(x)的定义域为R，值域也为R，f(-x)=In(-x+√(x²+1))，所以f(x)≠f(-x)，-f(-x)=-In(-x+√(x²+1))=In[-x+√(x²+1)]^(-1)=In(1/[√(x²+1)-x])=In(x+√(x²+1))，故f(x)=-f(-x)，f(x)为奇函数。