Question

若关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（...

若关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜-4B．a＞-4C．a＞2D．a＜2

Answer 1

解：由不等式x2-3x-2-a＞0可得不等式a＜x2-3x-2
由t=x2-3x-2=（x-32）2-174，1＜x＜4，可得-174≤t＜2
∵关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，
∴a＜2
即实数a的取值范围是a＜2
故选D．