求limx→0ln(1+x)ln(1+e^1/x)
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在x→0的时候
ln(1+x) x
所以原式的极限为xln(1+e^(1/x))
令t = 1/x得
t→无穷大
ln(1+e^t) / t
洛必达法则
=e^t / (1+e^t)
=1/(1+e^(-t))
=1
所以原式的极限是1
ln(1+x) x
所以原式的极限为xln(1+e^(1/x))
令t = 1/x得
t→无穷大
ln(1+e^t) / t
洛必达法则
=e^t / (1+e^t)
=1/(1+e^(-t))
=1
所以原式的极限是1
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