Question

如图，这道题怎么做？

Answer 1

解：（1）抛物线y=-x^2-2x+c①与y=-x+b②相交于点A、B，且A（-3，0）。将x=-3，y=0分别代入①与②中，解得b=-3，c=3，则直线y=-x-3代入y=-x^2-2x+c中解得x=2，y=-5∴点B是（2，-5）。（2）设AB上方抛物线上点P（a，-a^2-2a+3），-3<a<2，直线x=a与y=-x-3相交于Q点（a，-a-3）丨PQ丨=丨6-a^2-a丨，丨xA-xB丨=5∴S△PAB=1/2×丨PQ丨×丨xA-xB丨=125/8∴a=-1/2，则-a^2-2a+3=15/4∴点P（-1/2，15/4）（3）抛物线y=-x^2-2x+3沿射线AB：y=-x-3平移5√2，因<BAX=45度，A点移至B点。所以原抛物线先向下平移5个单位，再向右平移5个单位得y1=-（x-4）^2-1，二者交点E为（2，-5），y1顶点F（4，-1）∴丨EF丨=2√5，M点（0，-3），N点（-2，-7）