Question

m是什么实数时,方程mx的平方-(1-m)x+m=0没有实数根。

Answer 1

mx^2-(1-m)x+m=0
没有
实数根
！
m不为0时，则[-（1-m）]^2-4m^2<0
m^2-2m+1-4m^2,<0
3m^2+2m-1>0
(3m-1)(m+1)>0
m>1/3或m<-1
而m=0时一x=0有实数根
对于这问题，要抓住题目中的关键词，这题中的关键词是
二次方程
没有实数根，即b^2-4ac<0
希望对你有用！

Answer 2

mx²-(1-m)x+m=0
(1)当m=0时，有解：x=0
(2)当m＜0时，【mx²-(1-m)x+m=0】的函数图像开口向下，所以只要（1-m）²-4m²＜0，方程就无解
此时：m＜-1
(3)当m＞0时，【mx²-(1-m)x+m=0】的函数图像开口向上，所以只要（1-m）²-4m²＜0，方程就无解
此时：m＞1/3
综上：
m>1/3或m<-1