已知函数f(x)的定义域为[1,4] 求f(x²)的定义域.

函数f(x)的定义域是[1,4],就是指自变量x的取值范围是[1,4],所以在函数f(x²)中,x²的取值范围也是[1,4],即x²满足1≤... 函数f(x)的定义域是[1,4],就是指自变量x的取值范围是[1,4],所以在函数f(x²)中,x²的取值范围也是[1,4],即x²满足1≤x²≤4,从而解此不等式,得f(x²)的定义域. 解:因为f(x)得定义域是1≤x≤4, 所以f(x²)中的x²满足1≤x²≤4, 即x²≥1,或x²≤4 解这两个不等式得-2≤x≤-1 或1≤x≤2. 所以f(x²)的定义域为[-2,-1]∪[1,2] 我要问的是为什么x²的取值范围也是[1,4]? [1,4] 的意思不就是1≤x≤4 ,也就是1,2,3,4 .这样理解对么? 那么为什么x²的取值范围也是[1,4] ? 第二个问题:即x²≥1,或x²≤4 解这两个不等式得-2≤x≤-1 或1≤x≤2. 就是x²≥1 怎么计算出-2≤x≤-1. x²≤4 怎么计算出1≤x≤2. . 求详细解答过程.. 谢谢! 展开
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褚珍乙迎荷
2020-05-24 · TA获得超过3616个赞
知道小有建树答主
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y=f(x²),
换元法有没有教过?y=f(x)
直接换x与x²
第二个问题
x²>1
把1移过左边
x²-1>0
(x+1)(x-1)>0
∴x+1大于0
x-1大于0
或x+1小于0
x-1也小于0
因为同号得正!
同理
x²-4大于0
也一样
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