已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由.

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明蕊暨子爱
2020-03-24 · TA获得超过4000个赞
知道大有可为答主
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解:∠AED=∠ACB.
理由:∵∠1+∠4=180°(平角定义)
∠1+∠2=180°(已知).
∴∠2=∠4.
∴EF∥AB(内错角相等
两直线平行).
∴∠3=∠ADE(两直线平行
内错角相等).
∵∠3=∠B(已知)
∴∠B=∠ADE(等量代换).
∴DE∥BC(同位角相等
两直线平行).
∴∠AED=∠ACB(两直线平行
同位角相等).
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