Question

初二 数学 应用题（一元一次不等式单元） 请详细解答,谢谢! (28 17:21:7)

华东某印染厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，为了保护环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案，并准备实施. 方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用燃料费为2元，并且每月排污设备的损耗费为30000元； 方案二：将污水排放到污水处理厂处理，每处理1立方米污水需付14元排污费. 你认为工厂应如何根据每月生产产品的数量及利润（利润=出厂价-成本价-污水处理费）选择污水处理方案？

Answer 1

设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元，
(1)设选用方案1,每月利润为y1元,选用方案2,每月利润为y2元
由方案1,得y1=(50-25)x-2×0.5x-30000=24x-30000
由方案2,得y2=(50-25)x-14×0.5x=18x
假设
当X=5000时：
y1=24*5000-30000=90000
y2=18*5000=90000
y1=y2
结论：当月产量低于5000时，y1<y2，用方案2；当月产量高于5000时，y1>y2用方案1。
问：你若作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。