Question

请问这道题错在哪里？高数

图里的题是算极坐标下的面积。我想用二重积分来算但为什么左边两个算出来是不一样的。这个式子应该怎么列？

Answer 1

你这么忽略来忽略去肯定是有问题的，例如
e^(-1 +ln(1+x)) =(1+x)/e比你直接忽略-1要多一个1/e
原式=e^((1+x)ln(x/(1+x)) + ln(1+x))/e^(lnx)
=e^[lnx +xlnx -ln(1+x) -xln(1+x) + ln(1+x) - lnx]
=e^(xlnx - xln(1+x))=[e^ln(x/(1+x))]^x
=(x/(1+x))^x
= (1-1/(1+x))^（x+1） /（1-1/（1+x））
=1/e
这个式子基本没有等价代换，应该是正确的

Answer 2

左边两个算的都是2/3么？

追问

对啊，全错了。右边的是答案

追答

极坐标下面积公式不是rdrdtheta么？你那个r在哪里？

追问

这样啊

成功了，多谢！第一次用不太习惯