Question

有二道初一数学题 向大家求助

08第11期数学报上有二题初一数学题需向各位大侠求助，请高手不吝赐教： 第一题： 近几年我国高速公路的建设有了较大的发展，促进了我国的经济建设，正在修理中的某一高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，甲队单独做30天可以完成，乙队单独做120天才能完成，若甲、乙两队合做，需费用120万元；若甲队单独做20天后剩下的工程由乙队做，这样需费用110万元，问甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？ 第二题： 某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一吨水生产出来的饮料所获利润y（元）与一吨水的价格X（元）之间的关系式为ax-y+b=0.请你根据下表提供的数据,当水价为每吨10元时,一吨水生产出来的饮料可获利润多少元? 一吨水的价格x/元 4 6 一吨水生产的饮料获利润y/元 200 198 请高手费心了 急 !!! 在此等候!!!

Answer 1

第一题：解设：甲做一天需X万元，乙做一天需Y万元。
因为总工作量为单位1，甲的工作效率为1/30，乙的工作效率为1/120，如果合作的话需要
1/((1/30)+(1/120))天，即24天，即甲乙一起工作24天可以完工。可以据题意列出第一个方程：120=24（X+Y）。又甲单独做了20天，所以完成总工作量的20/30，即2/3，那么剩下的1/3就是由乙完成。又因为乙的工作效率为1/120，所以乙要做（1/3）/（1/120）天，即40天。所以可以列出第二个方程110=20X+40Y
120=24（X+Y）
110=20X+40Y
解得X=4.5
Y=0.5
（初一学了解一元二次方程组吧）
即甲做1天要4.5万元，乙做一天要0.5万元。
又甲要单独做30天才能完工，所以甲单独做完需要
30乘以4.5=135万元
又乙要单独做120天才能完工，所以乙单独做完需要
120乘以0.5=60万元
第二题：
依题意：当一吨水为4元时，利润为200元
即当x=4时，y=200
因为ax-y+b=0，所以变形得y=ax+b
把x=4，y=200
代入y=ax+b中，得200=4a+b
依题意：当一吨水为6元时，利润为198元
即当x=6时，y=198
把x=6，y=198
代入y=ax+b中，得198=6a+b
200=4a+b
198=6a+b
解得a=-1,b=204
把a=-1,b=204代入y=ax+b中，得y=-x+204
再把x=10代入y=-x+204中，算得y=194