Y=X^X (X的X次方)最小值是多少?要过程（x>0）

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荆忠郎奇思
2019-09-07 · TA获得超过1181个赞

知道小有建树答主

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y=x^x
lny=xlnx
两边分别对x求导
y'/y=lnx+1
y'=y*(lnx+1)
把y=x^x代入
y'=x^x(lnx+1)
当x=1/e时,y'=0
x0
所以函数在x=1/e时,取最小值y=(1/e)^(1/e)

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