Question

设函数f（X）的定义域是[0，1]，求f（X十a）十f（x一a），（a>0）的定义域。

Answer 1

根据题意得：x+a的取值范围为【0，1】，解之得， x的范围为：【-a，1-a】，
另一方面，x-a取值范围也为【0，1】，解之得， x的范围为：【a，1+a】，
，如果a大于等于1/2，则函数定义域为{1/2}
如果a大于0且小于1/2，则函数定义域为【a，1-a】

Answer 2

得0≤x+a≤1且0≤x-a≤1,
-a≤x≤1-a,且a≤x≤1+a,
由1-a和a大小比较引起讨论，
当0＜a＜1/2,a＜1-a,得a≤x≤1-a,即定义域为【a,1-a】,
当a≥1/2,a≥1-a,交集={1/2},即定义域为{1/2}

Answer 3

解:f(Ⅹ)=f(X十a)十f(X一a)，∵X只可取(0，1)之间数，a>0，∴f(X)=X十a十Ⅹ一a，f(X)=2X，当Ⅹ=0，f(X)=0，当Ⅹ=0.5时，f(X)=1，当X=1时，f(X)=2，X在0到1之间的很多