Question

求解一道数列题

求完整的解过程

Answer 1

解如下图所示

Answer 2

把a2a3换成a1+d，a1加2d的形式，可以解除a1和d分别是多少，第一问也就解出来了，第二问e的ln几次方就等于几，把e的ln几次方重新看成一个响，再求项和就好了

Answer 3

(1) a1＝ln2，
a2＋a3＝2a1＋3d＝5ln2，
所以 d＝ln2，
通项公式 an＝nln2 。
(2) an＝ln(2ⁿ)，
因此 ∑(i＝1－>n)e^ai
＝∑(i＝1－>n) 2^i
＝2ⁿ＋¹－2 。

Answer 4

（一） 设an=a1+(n-1)d
由题意： a1=ln2 解得： a1=d =ln2
a2+a3=2a1+3d=5ln2 ∴ {an}的通项公式为 an=nln2
（二） 设bn=e^an=e^nln2 =2^n,其前n项和为Tn=b1+b2+..+bn=e^a1+e^a2+...e^an
易得 {bn}为等比数列 ∴Tn=2^(n+1 ) - 2
步骤跳跃比较大，如果有看不懂的地方可以向我提问 qwq
ps: 第二问运用课本等比前n项和公式

Answer 5

希望对你有帮助，请采纳

Answer 6

a2+a3=a1+d+a1+2d=2a1+3d=5ln2
3d=3ln2
d=ln2
an=a1+(n–1)d=nln2=ln(2^n)
e^a1+e^a2+……+e^an
=2+2²+……+2^n
=2(1–2^n)/(1–2)
=2^(n+1)–2