Question

∫cos(x^2)dx定积分是什么？

Answer 1

∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。

∫cos（x^2）dx

=(1/2)∫(1+cos2x)dx

=x/2+(1/4)∫cos2xd(2x)

=x/2+sin2x/4+C

所以∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。

扩展资料：

1、分部积分法的形式

（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。

比如：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)

=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx

2、不定积分公式

∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫sinxdx=-cosx+C。

Answer 2

引用所示无恒的回答：
∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。
∫cos（x^2）dx
=(1/2)∫(1+cos2x)dx
=x/2+(1/4)∫cos2xd(2x)
=x/2+sin2x/4+C
所以∫cos(x^2)dx定积分是x/2+sin2x/4+C。
扩展资料：
1、分部积分法的形式
（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。
比如：∫xarctanxdx=∫arctanxd(1/2x^2)
=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2darctanx=1/2x^2*arctanx-1/2∫x^2/(1+x^2)dx
2、不定积分公式
∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C、∫sinxdx=-cosx+C。

会不会啊，看看是谁的平方，这个积分可以百度一下菲涅尔积分