y=cosx的图像及性质分别是？
y=cosx的图像如下：
性质：
y=cosx的定义域（-∞，＋∞），值域单调性（2n-1)π＜x < 2nπ单调递增，2nπ＜x <（2n+1）π单调递减。
奇偶性：因为f(-cosx) = f(cos x)，所以是：偶函数。周期性：最小正周期2π周期是2nπ。
扩展资料：
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα·cotα＝1、sinα·cscα＝1、cosα·secα＝1；
商的关系：sinα／cosα＝tanα＝secα／cscα、cosα／sinα＝cotα＝cscα／secα；
和的关系：sin²α＋cos²α＝1、1+tan²α＝sec²α、1+cot²α＝csc²α；
平方关系：sin²α＋cos²α＝1。
常用的和角公式
sin(α＋β）=sinαcosβ＋sinβcosα
sin(α－β）=sinαcosβ－sinB*cosα
cos(α＋β）=cosαcosβ－sinαsinβ
cos(α－β）=cosαcosβ＋sinαsinβ
tan(α＋β）=(tanα＋tanβ）/ (1-tanαtanβ）
tan(α－β）=(tanα－tanβ）/ (1+tanαtanβ）
二倍角公式
sin2α＝2sinαcosα
tan2α＝2tanα／(1-tan^2(α）)
cos2α＝cos^2(α）-sin^2(α）=2cos^2(α）-1=1-2sin^2(α）
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2024-10-13 广告
1. 图像：余弦函数的图像在 [0, π] 和 [π, 2π] 之间交替出现，形成一个周期性图形。对于每个完整的周期（2π），余弦函数的值在 -1 到 1 之间变化。当 x = 0 时，y = 1（最大值）；当 x = π/2 或 x = 3π/2 时，y = 0；当 x = π 或 x = 2π 时，y = -1（最小值）。余弦函数的图像是关于原点和 x 轴对称的。
2. 性质：
a. 周期性：y = cos(x) 是一个周期函数，其周期为 2π。即对于任何整数 n，都有 cos(x + 2nπ) = cos(x)。
b. 最值：当 x = 0, π/2, π, 3π/2 时，y = cos(x) 的值为 -1, 0, -1, 0。
c. 奇函数：y = cos(x) 是一个奇函数，即 cos(-x) = -cos(x)。这意味着 cos(x) 的图像关于原点对称。
d. 单调性：在 [0, π] 区间内，y = cos(x) 是一个减函数；在 [π, 2π] 区间内，y = cos(x) 是一个增函数。
e. 零点：y = cos(x) 的零点是所有满足 cos(x) = 0 的 x 值，即 x = (2n + 1)π/2，其中 n 为整数。
请注意，这里我们仅讨论了 cos(x) 在实数域上的性质。实际上，cos(x) 是复数域上的一个周期函数，具有更广泛的性质和应用。
y=cosx的图像及性质如下：
图像：
余弦函数y=cosx的图像是关于x轴对称的，它有两条对称轴，分别是x=π/2和x=3π/2。
性质：
y=cosx是一周期函数，它的最小正周期是2π；
在对称轴x=π/2和x=3π/2处，函数取得最大值1；
在对称中心处，即x=π/3和x=4π/3处，函数取得最小值-1；
y=cosx的图像是连续且平滑的曲线。
综上所述，y=cosx的图像及性质包括：对称性、周期性、最大值和最小值、连续性和平滑性。
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