Question

若关于x的方程x²－2x－a=0在﹣2＜x＜2时有解，求实数a的取值范围？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

如下图所示:

追问

第三步怎么得出来的?

Answer 3

一、先由判别式≥0，得：a≥-1。

二、再由：x²－2x=a，得出结果，分三种情况。
1、0＜X＜2 得a＜0；
2、X=0，得a=0；

3、-2＜X＜0 得a＜0。
结合上述一、二得：-1＜a＜0

Answer 4

说明在（-2，2）存在一个根或两个根，
分离a=x^2-2x,令h(x)=x^2-2x,开口向上，对称轴x=1,
h(x)min=h(1)=-1,h(x)max=h(-2)=8,
等价y=a直线与函数h(x)有交点，
则 -1＜a＜8

Answer 5

如题：
可知X^2-2X-a=0有实根，且实根X∈（-2,2），则有：
△=（-2）^2-4×（-a）
=4+4a≥0，4a≥-4，a≥-1；
又∵函数f（X）=X^2-2X-a开口向上，先减后增，
∴f（-2）>0，f（2）>0
4+4-a>0，4-4-a>0，
a<8且a<0，
综上，a∈[-1,0）。