Question

~高中三角函数数学题~

函数f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)的图像关于原点对称的充分要求条件是A= _____
数学太差不会做
我只能做到
用sin 的辅助角公式
将f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)化成
f(x)=2sin（2x+A+__？__）
就不会了
请回答解详细点啊

Answer 1

函数f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)化简得
f(x)=2sin[(2x+A)+π/3]
因为函数关于原点对称，所以图像过点（0，0）
即f(0)=0
所以f(0)=2sin(A+π/3)=0
所以A+π/3=kπ
所以A=kπ-π/3

Answer 2

f(x)=sin(2x+A)+√3cos(2x+A)
f(x)=2sin(2x+A)cos60+(√3/2)cos(2x+A)=2sin(2x+A+60)
关于原点对称，则为奇函数
A+60=0
A=-60度

Answer 3

f(x)=2sin(2x+A+B)
cosB=1/2 B=π/3+kπ 由题意知f(x)为奇函数
所以 A+B=nπ A=nπ -(π/3+kπ) K=0.1.2..... ,n=0.1.2.......

Answer 4

A=2/3派+k派 k是整数
f(x)=2sin(1/3pai+2x+A)
关于原点对称，则1/3pai+A=pai+k 派
保证化简后是sin , not cos ，这样才是奇函数，
你若想写成-1/3pai+k 派，也可以

Answer 5

3