Question

有一串数，1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…这一串数中前2004个数的和是多少?

要有解题思路及过程，以及这一步为什么要这么写。谢谢！

Answer 1

如图茄弊，卜纳租型兆这样排列明显

2004÷3=668个 组合

最后是

668,669,670

三个等差数列的和

Answer 2

解：观察可迹孝闷知：这一串数的变化规律是（1，2，3）；（2，3，4）；慎亮（3，4，5）；（4，5，6）；......每三个数为一组，且第n组的数为（n，n+1，n+2）。因为2004÷3=668，所以这串数中前2004个数的和是
（1+2+3）+（姿弯2+3+4）+（3+4+5）+......+（668+669+670）
=6+9+12+.......+2007
=（6+2007）×668÷2
=2013×668÷2
=672342