Question

一串数按下述规律排列：1，2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6…从左边第一个数起到第200个数，这200个数的和是多少？

Answer 1

先找到接近200的且能够被3整除的数，即198通过观察这个数列我们可以这样看，它是通过每三个数为一组，且每一组的开头一个数字都为自然序列排序的，如果现在是要到198这个数，一共应该有66组这样的数，也就是说第66组的数应该是66,67,68现在题目要求是200个数，那就应该是1，2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6…66,67,68,67 ，68这样的200个数，那么这200个数的和究竟怎样计算呢？我们观察到，每三个数为一组，且后一组数的和要比前一组的数的和大3.，换句话说，如果把每一组的数都相加构成一个新的数列的话，这个数列是以（1+2+3）为首相，3为公差的等差数列，求其前66项的和再加上67+67就是这200个数的和，或者是求其前67项的和，再减去69就OK了有什么不明白的再问吧

Answer 2

三个为１组，最后再补一项就正好是67组了。每组和都增加3,第一组是6,最后一组就是6+66*3=204.等差数列求和——(6+204)*67/2=7035.因为最后补了一项，所以去掉补的204/3+3=71.7035-71=6964.

Answer 3

,三个数一组198/3=66，第198个数是第66组，这组数为66,67,68，下一组为67,68,69，第200个数为68，s=1+2*2+(3+4+.... +66+67)*3+68*2=6966

Answer 4

20232