在三角形ABC中,AC=2BC,B=A+90°,则tan(¾π-A)=?
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由正弦定理，AC/sin(90°+A)=BC/sinA,AC=2BC,
所以2sinA=cosA,
所以tanA=1/2,
所以tan(3π/4-A)=[tan(3π/4)-tanA]/[1+tan(3π/4)*tanA]
=(-1-1/2)/(1-1/2)
=-3.
所以2sinA=cosA,
所以tanA=1/2,
所以tan(3π/4-A)=[tan(3π/4)-tanA]/[1+tan(3π/4)*tanA]
=(-1-1/2)/(1-1/2)
=-3.
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