已知a、b为实数,且b＞a＞e,求证a的b次方＞b的a次方?紧急!
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证明：要证 a的b次方＞b的a次方
即证 blna＞alnb
blna-alnb=(b-a)lna-a(lna-lnb)
=(b-a)lna+a(lnb-lna)
∵b＞a＞e
∴b-a＞0,lna＞0,lnb-lna＞0
∴blna-alnb＞0
即 a^b＞b^a
即证 blna＞alnb
blna-alnb=(b-a)lna-a(lna-lnb)
=(b-a)lna+a(lnb-lna)
∵b＞a＞e
∴b-a＞0,lna＞0,lnb-lna＞0
∴blna-alnb＞0
即 a^b＞b^a
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