已知a、b为实数，且b＞a＞e，求证a的b次方＞b的a次方？ 紧急！
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证明：要证 a的b次方＞b的a次方
即证 blna＞alnb
blna-alnb=(b-a)lna-a(lna-lnb)
=(b-a)lna+a(lnb-lna)
∵b＞a＞e
∴b-a＞0，lna＞0，lnb-lna＞0
∴blna-alnb＞0
即 a^b＞b^a
即证 blna＞alnb
blna-alnb=(b-a)lna-a(lna-lnb)
=(b-a)lna+a(lnb-lna)
∵b＞a＞e
∴b-a＞0，lna＞0，lnb-lna＞0
∴blna-alnb＞0
即 a^b＞b^a
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证明a^b>b^a，只要证明lna^b>lnb^a
即blna>alnb
因为a>e,b>e
所以lna>lne=1，lnb>lne=1
又因为b>a所以a^b>b^a
即blna>alnb
因为a>e,b>e
所以lna>lne=1，lnb>lne=1
又因为b>a所以a^b>b^a
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证明a^b>b^a，只要证明lna^b>lnb^a
即blna>alnb
因为a>e,b>e
所以lna>lne=1，lnb>lne=1
又因为b>a所以a^b>b^a
即blna>alnb
因为a>e,b>e
所以lna>lne=1，lnb>lne=1
又因为b>a所以a^b>b^a
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审好题再答，你看你的对吗？
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