不等式ax 2 +（a+1）x+1＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．
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当a=0时，不等式ax 2 +x+1＜0化为x+1＜0，可解得x＜-1，不是空集，满足题意；
当a＞0时，对应的二次函数y=ax 2 +（a+1）x+1，开口向上，需一元二次方程ax 2 +x+1=0有两个不同的根，
即△=（a+1） 2 -4a＞0，解得a≠1，故0＜a＜1或a＞1；
当a＜0时，对应的二次函数y=ax 2 +（a+1）x+1，开口向下，符合题意，
综上可得，实数a的取值范围是：a≠1．
故答案为；a≠1．
当a＞0时，对应的二次函数y=ax 2 +（a+1）x+1，开口向上，需一元二次方程ax 2 +x+1=0有两个不同的根，
即△=（a+1） 2 -4a＞0，解得a≠1，故0＜a＜1或a＞1；
当a＜0时，对应的二次函数y=ax 2 +（a+1）x+1，开口向下，符合题意，
综上可得，实数a的取值范围是：a≠1．
故答案为；a≠1．
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