Question

求大神解题离散数学，捉急，在线等

设X={a，b，c}，X上二元关系R={〈a，b〉〈b，b〉〈a，c〉}，S={〈a，b〉〈b，a〉〈b，c〉}，复合关系S°R

Answer 1

1、用等值演指吵算法证明（（P→Q）∧P）→Q为真
（（P→Q）∧P）→Q => （（!P∨Q）∧P）→Q => （!P∧P∨Q∧P）→Q => （F∨Q∧P）→Q => !（梁逗携Q∧P）∨Q => !Q∨!P∨Q => !Q∨Q∨!P => T∨!P => T

2、推理证明前提R→!Q，R∨S，S→!Q，P→Q,结论!P.
反证法：
1 P；假设结论
2 Q；P->Q,1
3 Q->!R；R->!Q
4 !R；2，3
5 S；4，R∨S
6 !Q；5，S→!Q
7 F；2，6(推出矛盾，原命题得证橡伏)

3\求命题公式P∧(Q∨!R)的真值表。
P Q R (Q∨!R) P∧(Q∨!R)
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1