6、幂级数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成(x+4)的形式.

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户如乐9318
2022-05-30 · TA获得超过6622个赞
知道小有建树答主
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f(x)=1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+4-3)-1/(x+4-2)=(-1/3)/[1-(x+4)/3]+(1/2)/[1-(x+4)/2]=(1/2)∑[(x+4)/2]^n-(1/3)∑[(x+4)/3]^n=∑[1/2^(n+1)-1/3^(n+1)](x+4)^n.收敛域 -1
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