证明方程x的3次方-4x2次方+1=0在(0,1)没至少有一个实根

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2022-05-25 · TA获得超过5592个赞
知道小有建树答主
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令f(x) = x^3-4x^2+1
f(0)=0-0+1=1,在x轴上方
f(1)=1-4+1=-2在x轴下方
f(x) = x^3-4x^2+1在【0,1】连续
∴f(x) 在(0,1)之间最少穿过x轴一次
即f(x) 在(0,1)存在零点
即:方程x的3次方-4x2次方+1=0在(0,1)至少有一个实根
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