Question

数据的统计描述（计量资料）

Answer 1

1. 算数平均数（arithmetic mean）

R语言函数：mean( )

2.中位数（median）

将所有观测值从小到大排列，居于中间位置的观测值称为中位数，用 表示。

当观测值为奇数个时，中位数是第 位置的观测值；

当观测值为偶数个时，中位数是第 位置的两个观测值之和的

R语言函数：median( )

3.众数（mode）

资料中出现次数最多的那个观测值或出现次数最多一组的中点值，称为众数，用 表示

4.几何平均数（geometric mean）

用G表示。资料中有n个观测值，则计算公式为：

R语言计算：exp^(mean( log (x)))      R语言log()函数默认底为e

5.加权平均数（weighted mean）

在有N个观测的样本中，观测数 出现 次，观测数 出现 次，观测数 出现 次，且 ，则：

6.加权几何均数：

R语言计算：exp^(sum(f*log(x))/sum(f))

1.极差（range）

又称为全距，是样本资料中最大值和最小值之差，一般用R表示

R语言计算：max(data) - min(data)

2.方差（variance）

又称为均方（mean square，MS）

样本方差计算公式：

总体方差计算公式：

R语言函数：var( )

3.标准差（standard deviation, Sd）

样本标准差：

总体标准差：

R语言函数：sd( )

4.四分位数间距 （inter-quartile range ，IQR ）

IQR=P75−P25

适于偏态分布或分布未知资料，由于不受两端极大或极小数据的影响，四分位数间距比极差更为稳定，但仍未考虑每个观测值的变异。 常与中位数一起使用 ，综合反映数据的平均水平和变异程度，写成 M(P25, P75) 。

R语言函数：quantile( )

5.变异系数（coefficient of variability, CV）

%

在 度量单位不同 或者 均数相差悬殊 时使用。