当0<x<2/3时,+1/x+3/(2-3x)的最小值是多少？
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这是一个基本不等式的应用。
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
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设x=(2/3)(cosu)^2,0<u<π/2，则
1/x+3/(2-3x)
=(3/2)(secu)^2+(3/2)(cscu)^2
=3+(3/2)[(tanu)^2+(cotu)^2]
≥3+3/2*2
=6,当u=π/4时取等号，
所以所求的最小值是6.
1/x+3/(2-3x)
=(3/2)(secu)^2+(3/2)(cscu)^2
=3+(3/2)[(tanu)^2+(cotu)^2]
≥3+3/2*2
=6,当u=π/4时取等号，
所以所求的最小值是6.
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