Question

奥数专题之质数和数问题

Answer 1

　　1、有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．

　　2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．

　　3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个?

　　4.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数?

　　5．3个质数的倒数之和是，则这3个质数之和为多少?

　　6．已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数．

　　7．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140．如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少?

　　8．某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元?

　　9．在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872．那么原来的乘积是多少?

　　10.已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少?

　　11．在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0”(脱靶)，或者是不超过10的自然数．甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到的环数的'积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环．求甲、乙的总环数各是多少?

　　12．在面前有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少?

　　13.一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米?

　　14．一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米?

　　15．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于多少?

　　★1.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。

　　★2.在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。