Question

奥数题 质数和合数

Answer 1

4
个。
连续9个自然数中，至少有4个偶数，如果第一个不是2，那么已经有4个合数了。在剩下5个奇数中，假设第一个除3余1，则第二个是3的倍数，如果第一个除3于2，那么第三个是3的倍数，如果第一个就是3的倍数，那它就是合数（除3本身以外）。于是在比较大的连续9个自然数中（4以上），已经至少有5个合数了。
而
2,3,4,5,6,7,8,9,10
之中，有
2，3，5，7
这四个质数。

Answer 2

9个数中，有最少4个偶，最多5个偶数，那质数最多一个2。
3的倍数的数
，一定有3个，最多只有一个上质数3。
5的倍数的数，最多有2个，质数最多只有一个5，
7的倍数的数，一定有一个，质数最多只有1个7。
11的倍数的数，一定有一个，质数最多只有1个，11。
但是11－2＋1＝10>9个了，有2就没有11，有11的倍数就不会出现2。所以质数最多4个。如：2，3，4，5，6，7，8，9，10。
3，4，5，6，7，8，9，10，11。
5，6，7，8，9，10，11，12，13。