Question

125÷(1＋1／4)＝

Answer 1

125÷(1+1/4)，1可以看做4/4，括号里相加得5/4，由于除以一个数等于乘以一个数的倒数，原式化为125×4/5，125与5约去5得25×4，最终计算结果是100。

Answer 2

六年级数学培优每日精选——越简单越容易错
【每日精选】
1.姐姐和妹妹两个人早晨6∶00同时从家出发去上学，姐姐每分钟走100米，妹妹每分钟走60米，姐姐到校后休息了5分钟才发现数学书没带，立即回家，途中 6∶25与妹妹相遇。问学校离家多远?
2.a、b、c是0~9中的不同3个数，用a、b、c 共同组成6个数，比如（abc），（bac）等，如果其中5个数之和不小于2020，也不大于2025，那么另一个数是多少？
3.甲、乙两个无盖正方体玻璃水箱，棱长分别为 10cm、5cm。甲口向上放在水平地面上，乙口向上安放在甲的底部，且玻璃的厚度忽略不计。以5ml/s的速度向乙水箱注入浓度为60%的酒精溶液，30s后停止。乙注入开始3s后，开始以15ml/s的速度向甲水箱注入纯水，直至甲满时停止。问乙注入开始都第10秒、第20秒、第30秒时甲水箱内液体的深度分别为多少cm？
【强势解析】
1.相遇时两个人走的路程和等于家与校距离的2 倍，[100×（25-5）+60×25]÷2=1750米。
2.这6个数分别为（abc），（acb），（bac），（bca），（cab），（cba），则它们的和为222（a+b+c）。
若 a+b+c=10，那么和为 222×10=2220，其中5个数之和必然小于2020不符合题意；
若 a+b+c=11，那么和为222×11=2442，其中5个数之和不小于2020，也不大于2025，
所以所求数范围2442-2020=422，2442-2025=417，不小于417，也不大于422，但是这期间的数没有各个数位上的数字各不相同且之和等于11的，因此没有符合条件的数；
若 a+b+c=12，那么和为222×12=2664，其中5个数之和不小于2020，也不大于2025，
所以所求数范围2664-2020=644，2664-2025=639，不小于639，也不大于644，这期间的数没各个数位上的数字各不相同且之和等于12的，有且仅有642；
若 a+b+c=13，那么和为222×13=2886，其中5个数之和不小于2020，也不大于2025，
所以所求数范围2886-2020=866，2886-2025=861，不小于861，也不大于866，但是这期间的数没有各个数位上的数字各不相同且之和等于13的，因此没有符合条件的数；
若 a+b+c=14，那么和为222×14=3108，其中5个数之和不小于2020，也不大于2025，
所以所求数范围3108-2020=1088，3108-2025=1083，不小于1083，也不大于1088，所求数范围都是四位数，因此也没有符合条件的数。
综上所述，另一个数是642。
3.（1）甲容积10^3=1000ml，乙容积5^3=125ml，
如果只向乙中注入，则125÷5=25s注满。
乙注入开始3s后，乙内液面高度5×3÷5^2=0.6cm，乙内液面上升的速度5÷5^2=0.2cm/s，
乙注入开始3s后，甲内液面高度0cm，甲内液面上升的速度15÷（10^2-5^2）=0.2cm/s，
5÷0.2=25s。
所以乙内液面率先在25s时达到5cm高，此时甲内液面高度为0.2×（25-3）=4.4cm，
接下来甲中液面上升的速度为（15+5）÷（10^2-5^2）=4/15cm/s。
并以这个速度持续了（5-4.4）÷4/15=9/4s。
（27+1/4）s到30s之间，甲中液面上升的速度为（15+5）÷10^2=0.2cm/s，
30s以后，甲中液面上升的速度为15÷10^2=0.15cm/s。
甲全程共注入了（1000-30×5）÷15=170/3/s=（56+2/3）s，
（56+2/3）+3=（59+2/3）s时注入结束。
乙注入开始都第10秒时甲水箱内液体的深度为0.2×（10-3）10=1.4cm；
第20秒时甲水箱内液体的深度为0.2×（20-3）=3.4cm；
第30秒时甲水箱内液体的深度为（30×5+（30-3）×15）÷10^2=5.55cm。