Question

请问：1＋2²＋3²＋...＋n²＝? (n＝100)

请问：1＋2²＋3²＋...＋n²＝? (n＝100)

Answer 1

1²+2²+3²+....+n²=n（n+1）(2n+1)/6

证明：
由(m+1) ³ - m³ = 3*m² + 3*m + 1知：
2³ - 1³ = 3*1² + 3*1 + 1
3³ - 2³ = 3*2² + 3*2 + 1
4³3 - 3³ = 3*3² + 3*3 + 1
. ……
(n+1) ³ - n³清稿做 = 3*n² + 3*n + 1
以上式答衡子等于号左右分别相加，得：
(n+1) ³敬派 - 1 = 3*Sn + 3*n(n+1)/2 + n
其中Sn = 1² + 2² + 3² + ...... + n²
化简整理得到：
Sn = n(n+1)(2n+1)/6

所以S100=100*（100+1）*（2*100+1）/6=338350

Answer 2

这题目有公式啊，晕
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)
不用说了手衡型吧，毕猜自己算，这些公式要记得啊，拦李晕。

Answer 3

1+4=5
1+4+9=14
1+4+9+16=30
=(N+1)的平方-（n-1)

Answer 4

338350