x>0,求f（x）=（1 -cosx）/x^2值域
1个回答
展开全部
此题答案[0,1/2)
【解】由于x>0,而cosx=0应该没有异议
由于分子有界,不大于2,分母越大函数值越小
所以当x趋于0时函数值最大
所以要求当 x趋于0时函数的极限,这是函数的最大值
该函数为0/0型,可以根据罗比塔法则
limf(x)[x-0]=lim（1 -cosx）'/(x^2)'=lim[x-0]sinx/2x=lim[x-0](sinx)'/(2x)'=lim[x-0]cosx/2=1/2
所以f（x）=（1 -cosx）/x^2值域为[0,1/2)
【解】由于x>0,而cosx=0应该没有异议
由于分子有界,不大于2,分母越大函数值越小
所以当x趋于0时函数值最大
所以要求当 x趋于0时函数的极限,这是函数的最大值
该函数为0/0型,可以根据罗比塔法则
limf(x)[x-0]=lim（1 -cosx）'/(x^2)'=lim[x-0]sinx/2x=lim[x-0](sinx)'/(2x)'=lim[x-0]cosx/2=1/2
所以f（x）=（1 -cosx）/x^2值域为[0,1/2)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
