在正方形ABCD中F是AB上的三等分点,E是AC上一点,且AB=2EC,求角FDE的度数.
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题目没说明F点近A还是近B,我就当是近A计算了.
设正方形边长为1
在三角形ADF中
AD=1
AF=1/3
tan(ADF)=1/3
角ADF=18.435
在三角形CDE中
CD=1
CE=1/2
角DCE=45
sin(CDE)=1/2*(根号2/2)=根号2/4
角CDE=20.705
角FDE=90-角ADF-角CDE
=90-18.535-20.705
=50.76度
设正方形边长为1
在三角形ADF中
AD=1
AF=1/3
tan(ADF)=1/3
角ADF=18.435
在三角形CDE中
CD=1
CE=1/2
角DCE=45
sin(CDE)=1/2*(根号2/2)=根号2/4
角CDE=20.705
角FDE=90-角ADF-角CDE
=90-18.535-20.705
=50.76度
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