Question

已知等腰梯形的对角线互相垂直,高为5㎝,求梯形的面积?？

Answer 1

如图,ABCD为等腰梯形,且AC与BD垂直,则三角形ABO与三角形CDO都为等腰直角三角形,作AE垂直于CD,则三角形ACE为等腰直角三角形,AE=5cm
得AC=BD=5√2,梯形ABCD面积=三角形ABC+三角形ACD=1/2AC*OB+1/2AC*OD=1/2AC*(OB+OD)=1/2 AC*BD=1/2*5√2*5√2=25cm2
,1,此梯形的面积为25平方厘米
解题说明：已知高是5cm，又由于是等要梯形，所以可根据某些特殊角度，求出梯形对角线是5倍根号2厘米，之后就好求了
由于无法画图，以及写公式，只能简单说明到此程度,2,把对角线移出去，是RT等腰三角形上底加下底是高的2倍，再用公式算出,1,作DF垂直BE于F，DE‖AC交BE的延长线于点E．
故∠BDE-90°，DF=5，BD=DE．⇒∠DBE=∠DEB=45°
根据等腰三角形的性质可得DF垂直平分BE⇒BF=FE=DF=5
梯形面积=△BDE=16×8÷2=64cm2,0,已知等腰梯形的对角线互相垂直,高为5㎝,求梯形的面积?
他的图是这样的
等腰梯形ABCD对角线ACBD交与O点