位似图形的定义

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苏斯打趴
2022-11-26 · 混迹各大场所 见识万千广博
苏斯打趴
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定义:两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应边互相平行或位于同一直线上,像这样的两个图形叫做位似图形(homothetic figures),这个交点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。

性质:

1、位似图形对应线段的比等于相似比。

2、位似图形的对应角都相等。

3、位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4、位似图形面积的比等于相似比的平方。

5、位似图形高、周长的比都等于相似比。

6、位似图形对应边互相平行或在同一直线上。

注意

1、位似是一种具有位置关系的相似,所以两个图形是位似图形,必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形。

2、两个位似图形的位似中心有一个或两个(偶数边正多边形时,比如两个正方形如果位似,则有两个位似中心。)。

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧。

4、位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。

5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形位似。

上海华然企业咨询
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